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Nível Intermediário - Relações do Valor do Dinheiro no Tempo

Dadas as definições de Valor Presente (principal), de Valor Futuro (principal e juros) e Pagamentos (principal, ou principal e juros) que foram apresentados no Nível Básico, integraremos estas definições com as seis relações fundamentais de ativos que serão cobertas aqui no Nível Intermediário. Serão também feitos cálculos reais de problemas do Valor do Dinheiro no Tempo usando as calculadoras da DMF.

Relações do Valor do Dinheiro no Tempo( VDT)


Existem seis relações fundamentais entre os ativos do Valor do Dinheiro no Tempo (valor presente, valor futuro e pagamentos) como discutimos no Nível Básico. O termo "relações" significa que você pode resolver para um tipo de ativo se você conhece o valor do outro ativo. As seis relações fundamentais dos ativos VDT são as seguintes:

1. Relação VF dado VP - Você conhece o valor presente e você quer encontrar o valor futuro.
Você tem $1000 hoje, e você quer saber quanto ele valerá daqui a 5 anos.

2. Relação PGTO dado VP - Você conhece o valor presente, e você está procurando o valor dos pagamentos.
Você emprestou $3000 para comprar móveis novos, e você quer saber qual a prestação mensal da dívida que será paga pelo empréstimo durante 2 anos.

3. Relação VP dado VF - Você sabe o valor futuro, e você está procurando o valor presente.
Você quer ter $300.000 na sua conta de aposentadoria daqui há 30 anos, e você quer saber qual o total a ser depositado hoje para atingir esta meta.

4. Relação PGTO dado VF - Você sabe o valor futuro, e você está procurando o valor das prestações.
Você quer ter $300.000 na sua conta de aposentadoria daqui há 30 anos, e você quer saber quanto depositar todo mês para atingir esta meta.

5. Relação VP dado PGTO - Você sabe o valor da prestação, e você está procurando pelo valor presente.
Você pode se dar ao luxo de pagar $240,00 ao mês por 4 anos, assim quanto você pode emprestar hoje para comprar um novo carro.

6. Relação VF dado PGTO - Você conhece o valor das prestações, e você está procurando pelo valor futuro.
Você pode colocar $2000,00 por ano na sua CIA (conta integral de aposentadoria) nos próximos 10 anos, assim quanto você terá na sua CIA ao término de 10 anos?

Os três componentes dos ativos são valor presente (VP), valor futuro (VF), e pagamentos (PGTO ). Se você conhecer um dos valores do ativo, você pode encontrar os outros valores do ativo. O número total de Relações fundamentais entre os ativos são seis.

Abreviações das Relações

Quando descrever as relações, é conveniente usar símbolos abreviados. A primeira abreviação é usada para indicar o valor do ativo procurado, a segunda abreviação é usadda para indicar o valor do ativo dado. Novamente, apresentando as abreviações para as seis relações fundamentais que aprendemos acima são as seguintes:

Por exemplo - A abreviação VF dado VP é usada para ilustrar uma Relação do Valor do Dinheiro no Tempo (VDT) onde o VP (valor presente) é o valor conhecido e você está querendo o VF (valor futuro).

Problemas sobre o Valor do Dinheiro no Tempo

Nas três seções de problemas seguintes, você estará trabalhando na solução de problemas sobre O Valor do Dinheiro no Tempo, usando as Calculadoras FPC. Em cada seção um resumo breve das duas relações de ativos cobertas será seguido por problemas que são exemplos das Relações especificadas. Um link para a página das calculadoras aparece no final de cada seção. ( Os problemas estão também listados nas páginas das calculadoras para a sua conveniência).

Na página da calculadora você entrará com a informação que você sabe sobe o ativo, taxa de juros, número de anos e número de períodos. A calculadora MAT_FIN calculará a resposta. Também, note que são dadas a você as respostas, aqui e na página das calculadoras. Suas respostas devem bater com as nossas.

Seção Um - Quando o Valor Presente é Conhecido

Relação VP do Ativo Valor do Dinheiro no Tempo : Resumo do VF
Quando estiver resolvendo estes tipos de problemas, você conhece o valor presente (principal) e você procura o valor futuro (principal e juros)

Exemplos de Relações:

Problema 1 - O Problema do Investimento VP:VF
Você depositou $ 6.000 num fundo mútuo e será mantido por 10 anos e ganhará 11 porcento composto anualmente.
Quanto você terá acumulado ao fim de 10 anos? Resposta: $ 17.036,53

Problema 2 - O Problema da Inflação VP:VF
Seu salário atual é $ 35.000. Você prevê um aumento de 4 porcento por ano. Qual será seu salário daqui a 5 anos? Resposta: $ 42.582,85

Problema 3 - O Problema da Apreciação de uma Casa VP:VF
Você comprou uma casa hoje por $150.000 a qual você planeja vender daqui a 15 anos. A taxa de crescimento anual esperada é 12 porcento. Qual é o valor apreciado da casa no final do décimo quinto ano?
Valor Futuro = $821.034,86


Relação do Ativo do Valor do Dinheiro no Tempo VP : Resumo do PGTO
Esta Relação é usada quando se calcula os pagamentos do principal e juros conhecendo-se o valor presente do principal.

Exemplos de Relações:

Problema 4 - O Problema do Empréstimo VP : PGTO
Você emprestou $100.000 a 12 porcento de juros por 10 anos para amortizá-lo anualmente. Quais são os pagamentos anuais?
Valor do Pagamento = $17.698,42

Problema 5 - O Problema da Anuidade VP : PGTO
Você tem $500.000 hoje no seu plano de pensão. Você quer uma anuidade por 20 anos a uma taxa de juros de 10 por-
cento. Quanto você receberá cada ano?
Valor do Pagamento = $58.729,81

Problema 6 - O Problema do Empréstimo VP:PGTO
Você emprestou $50.000 por 5 anos a uma taxa de juros de 12 porcento. Qual é o pagamento mensal deste empréstimo?
Valor do Pagamento = $1.112,22


Vá a Calculadora de Valor Presente agora para resolver os prolemas 1-6.

Seção Dois - Quando o Valor Futuro é Conhecido

Relação do Ativo do Valor do Dinheiro no Tempo VF: Resumo do VP
Esta Relação é usada para calcular o valor presente (principal) quando o valor futuro (principal e juros) é conhecida. Nota - Isto é o cálculo reverso da Relação Um - VP : VF. Este cálculo é referido geralmente como "descontar" o VF (determinação do valor presente de uma quantia futura).

Exemplos de Relações:

Problema 7 - O Problema do Investimento VF : VP
Você quer ter $300.000 ao fim de 15 anos. Se fundo mútuo tem tido uma taxa média de retorno de 10 porcento. Quanto você deve depositar hoje?
Valor Presente = $71.817,61

Problema 8 - O Problema do empréstimo VF:VP
Você está de acordo em pagar $3.000 em 5 anos por um empréstimo a 10 porcento de juros. Qual a quantia que você emprestou?
Valor Presente = $1.862,76

Problema 9 - O Problema do Investimento VF:VP
Você tem uma oportunidade de receber $30.000 daqui a 4 anos. Você exige 10 porcento de juros nos seus investimentos. Qual é o máximo que você pagaria por este investimento?
Valor Presente = $20.490,40

Relação do Ativo do Valor do Dinheiro no Tempo VF: Resumo do PGTO
Isto é usado para calcular os pagamentos devidos do principal quando o valor futuro do principal e juros é conhecido.

Exemplos de Relações:

Problema 10 - O Problema do Investimento VF:PGTO
Você quer ter $60.000 num fundo para a faculdade de suas crianças daqui a 17 anos. Você pode ganhar 10% sobre este investimento. Quais são os pagamentos mensais necessários para se atingir isto?
Valor do Pagamento = $112,73

Problema 11 - O Problema do Investimento VF:PGTO
Você quer ter $12.000 em poupança para o pagamento à vista de uma nova casa daqui a 5 anos. Você está ganhando 5%. Quais são os pagamentos mensais necessários para se atingir isto?
Valor do Pagamento = $176,45

Problem 12 - O Problema do Investimento FV : PGTO
Você quer ter $600.000 para sua aposentadoria daqui a 30 anos. Você pode ganhar 10%. Quanto você terá de depositar mensalmente par chegar a isto?
Valor do Pagamento = $265,43

Vá a Calculadora de Valor Futuro agora para resolver os Problemas 7 - 12.

Seção Três - Quando o Pagamento é Conhecido

Sumário da Relação PGTO:VP de Ativos do Valor do Dinheiro no Tempo
Isto é usado para calcular o valor presente do principal quando um fluxo de pagamentos (principal e juros) é conhecido.
Exemplos da Relação:

Problema 13 - O Problema da Anuidade PGTO:VP
Você receberá $250,000 por ano nos próximos 10 anos a 9% sobre um bilhete de loteria premiado. Qual é o valor presente destes pagamentos.
Valor Presente = $1.604.414,43

Problema 14 - O Problema do Empréstimo PGTO:VP
Você pode bancar $200.00 por mês durante 2 anos a 13% para o novo mobiliário. Qual a quantia que você pode emprestar hoje para seu mobiliário.
Valor Presente = $4.206,82

Problema 15 - O Problema da Anuidade PGTO:VP
Os termos do seu contrato são que você receberá mensalmente pagamentos de $2,000 nos próximos 10 anos. A taxa de desconto é 11%. Quanto é o valor do seu contrato hoje?
Valor Presente = $145.190,55

Resumo da Relação PGTO:VF do Valor do Dinheiro no Tempo
Isto é usado para calcular o valor futuro (principal e juros) quando um fluxo de pagamentos (principal) é conhecido.

Exemplos de Relações:

Problema 16 - O Problema de Investimento PGTO : VF
Você deposita $150,00 por mês num fundo para a faculdade de seu filho que está rendendo 11%. Quanto estará na conta após 10 anos de depósitos?
Valor Futuro = $32.549,72

Problema 17 - O Problema de Investimento PGTO:VF
Você deposita $2.000,00 uma vez por ano no seu CIA que está rendendo 9%. Quanto você terá no seu CIA depois de 20 anos?
Valor Futuro = $102.320,24

Problema 18 - O Problema de Investimento PGTO : VF
Você é capaz de depositar $650,00 por mês na sua conta de aposentadoria que rende 11%. Quanto você terá na sua conta depois de 15 anos?
Valor Futuro = $295.548,22

Vá a Calculadora de Pagamentos agora para resolver os problemas 13-18.

  Vamos resumir o que aprendemos no Nível Intermediário.

Para encontrar o valor do dinheiro no tempo, existem seis Relações fundamentais entre os componentes dos ativos de Valor Presente, Valor Futuro e Pagamentos. Estas Relações são estabelecidas geralmente como abreviações. Conhecendo-se um valor de ativo, você pode calcular um outro valor de ativo. Você usou as calculadoras DMF para resolver problemas sobre o valor do dinheiro no tempo usando relações de ativos, juros e períodos de tempo.

Isto conclui o Nível Intermediário.
Vá ao Nível Avançado.

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