Uma Introdução à Teoria do Investimento

© William N. Goetzmann
YALE School of Management

Traduzido por L.A. Bertolo
FAFICA - Departamento de Ciências Contábeis


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Capítulo I: Mercados de Capital e Performance de Investimento


Resumo

Suponha que você encontre uma grande oportunidade de investimento, mas falta caixa para tirar proveito dela. Este é um problema clássico de financiamento. Uma resposta curta é aquela em que você empresta - ou privativamente de um banco, ou publicamente distribuindo títulos. Títulos nada mais são do que promessas de pagamentos futuros. Eles são inicialmente lançados através de intermediários financeiros tais como bancos de investimentos, que subscrevem a oferta e trabalham para vender os títulos ao público. Uma vez vendidos, os títulos podem freqüentemente ser em comprados novamente. Existe um segundo mercado para muitos títulos de corporações. Se eles satisfizerem a certas exigências reguladoras, eles podem ser comercializados por corretores nas bolsas de valores, tais como a NYSE, a AMEX, a NASDAQ e a BVESPA ou nas trocas de opções e nas mesas de negócios de bonds.

Os títulos entram numa desconcertante variedade de formas - existem mais tipos de títulos do que existem raças de gatos e cães, por exemplo. Eles abrangem dos relativamente simples ao incrivelmente complexos. Um straight bond promete pagar sobre um empréstimo uma quantidade fixa de juros durante um tempo e o principal na maturidade. Um estoque de ações, por outro lado, representa uma fração da posse de uma corporação, e uma exigência de dividendos futuros. Hoje, muito da inovação em finanças é o desenvolvimento de títulos sofisticados: notas estruturais, reverse floaters, IO's e PO's -- estes são hoje raças especializadas. Fontes de informações sobre títulos são numerosas na world-wide web. Para começar, veja o Ohio State Financial Data Finder. Todos os títulos, do mais simples ao mais complexo, tem alguma semelhança básica que permite-nos avaliar sua utilidade da perspectiva do investidor. Todos eles são exigências econômicas contra benefícios futuros. Ninguém pede emprestado dinheiro para reembolsá-lo imediatamente; a dimensão do tempo está sempre presente nos instrumentos financeiros. Assim, um bond representa a exigência de uma série futura de pagamentos pré-fixados, enquanto uma ação representa exigência de futuros dividendos incertos e divisão dos ativos da corporação. Ainda mais, todos os títulos financeiros podem ser caracterizados por duas características importantes: risco e retorno. Estas duas medidas chaves serão focalizadas neste segundo módulo.

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I. Finanças da Perspectiva dos Investidores

A maioria das decisões financeiras que você se dirigiu até este ponto foi em termos da perspectiva da empresa. A companhia deveria empreender a construção de uma nova planta de processamento? É mais lucrativo substituir uma caldeira velha agora, ou esperar? Neste módulo, nós examinaremos decisões financeiras da perspectiva do comprador de títulos corporativos: os acionistas e bondholders que são livres para comprar ou vender ativos financeiros. Investidores, se eles são indivíduos ou instituições tais como fundos de pensão, fundos mútuos, ou fundações universitárias, mantém portfolios, isto é, elas mantém uma coleção de diferentes títulos. Muito da inovação em pesquisa de investimento durante os últimos 40 anos foi o desenvolvimento de uma teoria de administração de portfolio, e este módulo é principalmente uma introdução a estes novos métodos. Ele responderá à pergunta básica: Que taxa de retorno exigirão os investidores para segurar um título arriscado na seus portfolios? Para responder a esta pergunta, temos primeiro que considerar o que os investidores querem, como nós definimos retorno, e o que nós queremos dizer com o risco.


II. Por que os Investidores Investem

O que motiva uma pessoa ou uma organização comprar títulos, ao invés de gastar o seu dinheiro imediatamente? A resposta mais comum é a economia -- o desejo de passar o dinheiro do presente para o futuro. As pessoas e organizações anticipam as necessidades de caixa futuras, e esperam que seus ganhos no futuro não satisfarão aquelas necessidades. Uma outra motivação é o desejo de aumentar o valor, i.é, fazer o dinheiro crescer. Às vezes, o desejo para ficar rico no futuro pode fazer você querer assumir riscos grandes. A compra de um bilhete de loteria, por exemplo somente aumenta a probabilidade de ficar muito rico, mas às vezes um desconto pequeno num pagamento grande, até mesmo se valer um dólar ou dois, é melhor do que absolutament nada. Há outros motivos para investimentos, é claro. Caridade, por exemplo. Você pode estar disposto a investir para fazer acontecer algo, caso contrário, que não poderia acontecer--você poderia investir na construção de um museu, financiar moradores de baixa-renda, ou reivindicar bairros urbanos. Os dividendos destes tipos de investimentos podem não ser econômicos, e por isso eles são difíceis de comparar e avaliar. Para a maioria dos investidores, metas caridosas aparte, a medida fundamental de benefício derivada de um título é a sua taxa de retorno.

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III. Definição de Taxas de Retornos

O retorno do investidor é uma medida do crescimento da riqueza que resulta daquele investimento. Esta medida de crescimento é expressada em termos de porcentagem para torná-la comparável por investidores grandes e pequenos. Nós expressamos freqüentemente o porcentual de retorno sobre um intervalo de tempo específico, digamos, um ano. Por exemplo, a compra de uma parte de ações no instante t, representado como Pt levará a P t+1 após uma ano, assumindo que não serão pagos nenhum dividendo. Este retorno é calculado como: R t = [ P t+1 - Pt]/ Pt. Note que isto é algebricamente o mesmo que: Rt= [P t+1/ Pt]-1. Quando os dividendos são pagos, ajustamos os cálculos para incluir o pagamento do dividendo intermediário: Rt=[ P t+1 - Pt+Dt]/ Pt. Enquanto isto leva em consideração todos os pagamentos explícitos, há outros benefícios que podem aparecer ao se manter uma ação, incluindo o direito para votar nas assembléias da corporação, tratamento de imposto, direitos de doações, e muitas outras coisas. Estes são refletidos tipicamente na flutuação de preço das ações.


IV. Taxas de Retornos Aritmética vs. Geométrica

Existem duas medidas comumente lembradas do retorno médio: as médias, geométrica e aritmética. Elas raramente concordam uma com a outra. Considere um exemplo de dois períodos: P0 = $100, R1 = -50% e R2 = +100%. Neste caso, a média artmética é calculada como (100-50)/2 = 25%, enquanto a média geométrica é calculada como: [(1+R1)(1+R2)]1/2-1=0%. Bem, você fez, ou não, dinheiro nos dois períodos? Não, você não fez, assim a média geométrica está mais próxima da experiência do investimento. Por outro lado, suponha que R1 e R2 fossem representativos estatiscamente dos retornos futuros. Então no próximo ano, você terá uma chance de 50% de obter $200 ou uma chance de 50% de obter $50. Se retorno esperado de um ano é (1/2)[(200/100)-1] + (1/2)[(50/100)-1] = 25%. Desde que a maioria dos investidores tem um múltiplo horizonte anual, o retorno geométrico é útil para avaliar o quanto seu investimento crescerá a longo prazo. Entretanto, em muitos modelos estatísticos, a taxa aritmética de retorno é empregada. Para tratabilidade matemática, assumimos um horizonte de período único para o investidor.


V. História do Mercado de Capitais

Os anos 1980's foi uma das maiores décadas para os investidores em ações na história do mercado de capitais dos U.S.A.

(Courtesia Ibbotson Associates)

Medimos a performance do mercado de ações pelo retorno total do investimento na S&P 500, que é um índice padrão de 500 ações, com pesos estabelecidos pelo valor de mercado do patrimônio líquido da empresa. Os dividendos pagos pelas empresas S&P 500 são assumidos serem investidos novamente em ações. Isto estabelece uma medida do retorno total do investidor, antes dos impostos individuais serem pagos.

A década de 1930 foi uma das piores décadas para os investidores de ações dos U.S.A.

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(Courtesia Ibbotson Associates)

Na década de 1930 o mercado de ações quebrou totalmente em todo globo. Os investidores de ações dos U.S.A. experimentaram um retorno de zero porcento por um período de onze anos de 12/1929 a 12/1939.

O Mercado de Capitais dos U.S.A. sebre um Longo Prazo: 1926 - 1995
Por mais de 68 anos, um investimento em ações no S&P aumentou de $1 a $800

(Courtesia de Ibbotson Associates)


VI. Prêmio do Risco

Note na figura anterior que um dólar investido em ações cresceu para $889 no período, enquanto um dólar investido em bônus da empresa cresceu até $40. Por que a grande diferença? Este retorno diferencial é comumente atribuido à diferença no risco associado com ações em oposição aos bônus. Note que a linha de ações é "mais trêmula" do que a linha de bônus. A riqueza investida em ações desde 1926 foi mais volátil do que a riqueza investida em bônus. A despeito disso quanto maior o retorno, maiores também os riscos. Um investidor tipicamente deve ter cuidado sobre o perigo de um investimento. Se, por exemplo, você está economizando para comprar uma casa em algum instante no próximo ano, então você deve ter realmente cuidado se seus $100.000 de pé-de-meia tem uma probabilidade significante de cair para $50.000 em doze meses. Como um fato importante, você poderia estar disposto a negociar uma taxa mais baixa de retorno de investimento por "segurança" de que seu principal será mantido. Isto é chamado de aversão ao risco -- e sendo todas as coisas iguais, a maioria dos investidores preferem menos risco do que mais.

Sumário Estatístico dos Inestimentos dos U.S.A. de 1926 até Março, 1995. Fonte: Ibbotson Associates
Investimento média geom. média aritmét. desvio-padrão retorno alto retorno baixo
Retorno total do S&P 10.3012.4522.2842.56-29.73
U.S. Small Stock TR12.2817.2835.9473.46-36.74
U.S. LT Govt TR4.915.218.0015.23-8.41
U.S. LT Corp. TR5.495.737.1613.76-8.90
U.S. 30 day T-Bills3.703.70.961.35-0.06


A diferença entre o retorno total da S&P e o do T-Bill de 30 dias dos U.S.A. é chamada de prêmio de equity. É a quantia de retorno que os investidores demandam para manter um título de risco tal como ações, em oposição aos títulos sem risco, tal como o T-Bills. O prêmio de equity anual é cerca de 9% aritmético, e 6% geométrico, durante o período de 1926 - 1995.

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VII. Desvio Padrão como uma Medida do Risco

Lucros acionários podem ser mais arriscados ou mais voláteis, mas este conceito é difícil para simplesmente se expressar. Para fazer isto, nós pedimos emprestado um conceito de estatística, chamado desvio padrão. O desvio padrão é uma medida sumária sobre o espalhamento médio das observações. É a raiz quadrada da variança, que é calculada como:


O desvio padrão de um ano dos retornos da S&P 500 é cerca de 22,28%. Se os retornos S&P são normalmente distribuídos, isto significa que cerca de 2/3 da vezes nós observaríamos um retorno anual dentro do intervalo (12,45-22,28)= -9,93 e (12,45+22,28)= 34,73. Um histograma dos retornos anuais da S&P 500 mostra que os retornos são aproximadamente, ou são mesmos, distribuídos normalmente? Uma distribuição normal permitiria retornos inferiores a -100%. Ações não fazem isso. De fato, o log da variável que está sendo distribuída normalmente é uma aproximação melhor. Entretanto, há evidências para sugerir que mesmo isto não é tão certo. As caudas dos lucros acionários são um pouco " mais gorda " do que deveria ser observado se os retornos fossem distribuídos log-normalmente. Isto proporciona um pouco de apoio à hipótese avançada por Benoit Mandelbrot de que os lucros acionários seguem uma distribuição "estável", com variância indefinida. Dê uma olhada ao histograma S&P 500:



Quão bem o desvio padrão captura a noção de risco do investidor? Pesa igualmente os lucros altos com baixos lucros. Isto influencia pesadamente as observações extremas. Não está relacionado à forma da distribuição. Todas estas são críticas válidas. Porém os benefícios para usar desvio padrão são grandes. É uma única medida, permitindo-nos quantificar retornos de ativos através do risco. Como nós veremos no próximo capítulo, ela também provê a base para decisões do investidor sobre a escolha de portfolio.


Um Jogo de Busca na Internet

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