FLOATING
É a retenção temporária de recursos.
O pagamento de salários de uma empresa efetuada por um banco é uma prestação de serviços que pode ser remunerada através do “floating”, ou seja, a empresa deposita em conta corrente os recursos com antecedência de um ou mais dias. Isto é uma reciprocidade bancária.
A cobrança de “floating” em uma operação de empréstimo bancário provoca, obviamente, a elevação da taxa efetiva de juros, em conseqüência do encurtamento do período. A fórmula da taxa efetiva com a cobrança de “floating” é mostrada a seguir:
EXEMPLO
Admitamos que a empresa mencionada no Exemplo 20 tivesse consultado um terceiro banco, o Banco C, a respeito da mesma operação de financiamento, obtendo a informação de que a taxa praticada era de 34% com dois dias de “floating”. Calcule a taxa efetiva anual cobrada pelo banco C.
SOLUÇÃO
Observemos que embora o “floating” encurte o prazo da operação de 30 para 28 dias, o cálculo do montante considera os 30 dias, conforme segue:
FV = PV (1 + i)n
FV = 10.000 (1 + 0,34)30/360 = 10.246,8898
Þ 
Þ i = 0,368308 ou i = 36,83%
$ 41.515,76 $ 44.000,00
0 60 64
 |
$ 44.000,00
$ 44.000,00
O aumento da taxa efetiva em relação à taxa nominal de 3,39% (que passa de 30% para 31,18%) é provocado por 1 dia de “floating”, em uma operação de 30 dias. Se o prazo for de 60 dias, o mesmo “floating” terá um impacto menor, ou seja, de 1,93%.
Observemos que o impacto provocado por 1 dia de “floating” na taxa efetiva é muito menor se a taxa nominal estiver em um patamar menor. Se a taxa nominal for de 20%, a taxa efetiva será superior em 3,8% (de 20% para 21,57%.
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O “floating” é usado como reciprocidade financeira. As instituições financeiras podem também solicitar como garantia em suas operações de crédito a entrega de duplicatas para cobrança em volume igual ou maior que o valor do empréstimo solicitado. No entanto, nessa exigência normal de mercado é que se visualiza uma forma de reciprocidade capaz de alterar bastante o custo efetivo do empréstimo.
Ao reter, por exemplo, por alguns dias o dinheiro arrecadado das duplicatas em cobrança antes de creditar em conta corrente do cliente, num mecanismo conhecido como “floating” de duplicatas, o custo da operação é acrescido com base na taxa diária do valor do dinheiro.
Um exemplo ajuda a esclarecer melhor esse mecanismo de “floating” e sua influência sobre o custo do crédito. Admita que uma empresa esteja negociando uma operação de desconto com um banco pelo prazo de 60 dias. A taxa de desconto é de 2,7% ao mês e o IOF atinge a 0,123% a.m. O valor da duplicata é de $ 44.000,00.
Adotando-se a fórmula direta de cálculo da taxa efetiva apresentada no item 5.1, tem-se:
Þ 
5,98% a.b.
O custo efetivo nominal mensal atinge:
= 2,95% a. m.
Ao se supor, por outro lado, que a instituição financeira exija 100% do valor nominal da operação em duplicatas sacadas, como garantia da operação, e ainda decida creditar o dinheiro em conta corrente do cliente somente 4 dias após o seu recebimento, é certo que o custo final do crédito se eleva.
Cada dia de atraso no recebimento representa uma perda determinada basicamente pelo que o tomador do empréstimo deixou de receber no período em que o banco, utilizando-se do mecanismo do “floating”, reteve o dinheiro recebido das duplicatas. Em outras palavras, nesses quatro dias de “floating” o emitente das duplicatas perdeu a oportunidade de efetuar aplicações em diferentes ativos com o produto do recebimento, realizando um prejuízo evidente.
O valor líquido liberado pelo banco na operação atinge:
Valor Nominal...................................................................$ 44.000,00
Desconto: $ 44.000,00 x (0,027 + 0,00123) x 2 ................$ (2.484,24)
Valor Liberado...................................................................$ 41.515,76
O fluxo de caixa do “floating”, admitindo ilustrativamente que as duplicatas sacadas tenham vencimento no resgate da operação (final do 2º mês) apresenta-se:
$ 41.515,76 $ 44.000,00
0 60 64
$ 44.000,00
$ 44.000,00
Expressando os valores em moeda atual, tem-se:
Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira:
IRR (taxa interna de retorno) = 3,16% a.m., que representa o custo efetivo do desconto com “floating”.
Uma metodologia mais simplificada, porém não tão exata quanto o cálculo ilustrado da taxa interna de retorno do fluxo de caixa, propõe estender a taxa efetiva calculada para mais quatro dias, que representam o prazo do “floating”.
equivalendo a:
O resultado, sobretudo diante da suposição de as duplicatas em garantia apresentarem vencimento na mesma data da operação, é bastante próximo a IRR apurada de 3,16% a.m.. Principalmente diante da facilidade de cálculo, o critério simplificado é bastante utilizado pelo mercado
Evidentemente, outras formas de reciprocidade bancária podem ocorrer na prática, onerando de diferentes maneiras o custo efetivo dos empréstimos. Entretanto, o raciocínio desenvolvido pode ser diretamente aplicado na determinação do custo final das outras modalidades, sem necessidade de se introduzir novos conceitos ou instrumentos de cálculo.
EXEMPLO
Admita um empréstimo pelo prazo de 50 dias à taxa mensal efetiva de 4% . O banco exige como reciprocidade a entrega, para cobrança, de um montante de duplicatas com vencimento idêntico ao da operação. O repasse do dinheiro será feito 4 dias após a cobrança. Calcular o custo efetivo deste empréstimo.
SOLUÇÃO
Tomando-se por 100 a base do valor emprestado, tem-se o seguinte fluxo de caixa para o tomador dos recursos:
$ 100 $ 100
0 50 54 (dias)
$ 100 (1,04)50/30
$ 100
Igualando-se os valores financeiros no vencimento da operação:
O custo efetivo da operação de empréstimo, com “floating”, é a taxa interna de retorno do fluxo de caixa. Resolvendo a expressão com o auxílio de uma calculadora financeira, chega-se a:
i = 4,329% a.m.
2. Admita, no exemplo ilustrativo acima, que o vencimento das duplicatas em garantia ocorre no momento da liberação do empréstimo. Determinar o custo efetivo mensal desta nova situação, mantendo-se em 4 dias o prazo do “floating”.
SOLUÇÃO
O fluxo de caixa para o vencimento antecipado das duplicatas em garantia apresenta-se:
$ 100 100
0 4 50
$ 100 100 (1,04)50/30
O cálculo do custo efetivo (taxa interna de retorno) é processado:
PV = 100,00 Þ FV = 100 (1,04)30/50 = 106,76 n = 46 dias
Na HP-12C 100 CHS PV 106,76 FV 46 ENTER 30 ¸ n i
Logo:
106,76 = 100 (1 + i)46/30
1,0676 = (1 + i)1.5333
(1,0676)1/1,5333 = (1 + i)
1,0436 = 1 + i
i = 4,36% a.m.
Observe que o uso da metodologia mais simplificada de cálculo do custo do ““floating””, conforme sugerido, apresenta um resultado praticamente igual ao obtido na suposição de os títulos em cobrança apresentarem o mesmo vencimento da operação, conforme ilustrado no exemplo 1. Isto é:
custo do ““floating”” : (1,04)54/50 – 1 = 4,327% a.m.
Ao se admitir o vencimento dos títulos em outra data diferente da definida pela operação de empréstimo, conforme previsto neste exemplo, há uma diferença maior entre os valores, expondo as limitações técnicas da metodologia mais simplificada de cálculo do custo de um empréstimo com ““floating””.