Testando Hipóteses no Excel
Excel- comandos usados neste tópico no Office 2013
§ Resumo das Estatísticas § Planilha do Teste de Hipótese Z §
§ Z Bicaudal § Z Unicaudal Esquerdo § Z Unicaudal Direita §
§ Planilha do Teste de Hipótese t § t Bicaudal § t Unicaudal Esquerda §
§ t Unicaudal Direita § Resumo das Equações §
1. Obter o "resumo das estatísticas" saída da Dados-Análise-Análise de Dados-Estatística Descritiva necessária para outras operações.
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Se Análise de Dados não aparece no grupo de ferramentas de Análise da guia Dados, então clique na guia Arquivo>Opções>Suplementos
2. Planilha do Teste de Hipótese Z
Aqui está uma planilha de referência mostrando a localização de todas as células importantes usadas nos exemplos de hipóteses encontrados abaixo:
Dados: 240, 250, 230, 245, 235, 241, 239, 242, 238, 243, 237, 244, 236, 246, 234, 248, 232, 249, 231, 250, 230, 230, 250, 210, 270, 211, 269, 200, 280, 199, 281, 195, 285, 190, 290, 240
Estas planilhas utilizam as caixas de diálogos da INV.NORM.N e DIST.NORMP.N :
Clique em fx para Inserir Função-Estatística-INV.NORM.N
Clique em fx para Inserir Função-Estatística-DIST.NORMP.N
A. Hipóteses Z Bicaudal
(1) Os valores críticos (tabela) na célula D27 (acima) para o teste de hipótese Z bicaudal tem a seguinte fórmula: =-1*INV.NORMP.N(D23/2). D21 é alfa.
(2) O p-value para o teste de hipótese Z bicaudal utilizando Z* tem a seguinte fórmula na célula D28 (acima): =SE(D24<0;2*DIST.NORMP.N(D24);2*(1-DIST.NORMP.N(D24))). D24 é Z*.
(3) A decisão utilizando a comparação de Z* à tabela Z encontrado na célula D29 (pode-se também comparar o p-value ao alfa): =SE(ABS(D24)>D27;"Rejeitar";"Aceitar"). D24é Z*. D27 é o Z da tabela.
B. Teste de Hipótese Z Unicaudal Esquerda
(1) O valor crítico (tabela) para o teste de hipótese Z unicaudal à esquerda tem a seguinte fórmula na célula D33 (acima): =(INV.NORMP.N(D23)). D23 é alfa.
(2) O p-value na célula D34 (acima) para o teste de hipótese Z unicaudal à esquerda utilizando Z* tem a seguinte fórmula: =DIST.NORMP.N(D24;VERDADEIRO). D24 é Z*.
(3) A decisão encontrada na célula D35 utilizando a comparação de Z* à tabela Z (pode-se também comparar o p-value ao alfa): =SE(D24>D33,"Rejeitar","Aceitar"). D24 é Z*. D33 é a tabela Z.
(4) Você pode também usar um teste embutido no Excel no TESTE. Z que retorna o P-value unicaudal do teste-z. Use fxInserir Função-Estatística-TESTE.Z. Este comando leva ao p-value para um teste de hipótese unicaudal usando Z.
C. Teste de Hipótese Z Unicaudal Direita
(1) O valor crítico (tabela) para o teste de hipótese Z Unicaudal à direita tem a seguinte fórmula na célula D39 (acima): =-1*INV.NORMP.N(D23). D23 é alfa.
(2) O p-value para o teste de hipótese Z unicaudal à direita utilizando Z* tem a seguinte fórmula na célula D40 (acima): =1-DIST.NORMP.N(D24;VERDADEIRO). D24 é Z*.
(3) A decisão encontrada na célula D41 (acima) utilizando a comparação de Z* à tabela Z (pode-se também comparar o p-value ao alfa): =SE(ABS(D39)>D24;"Rejeitar";"Aceitar"). D39 é a tabela Z. D24 é Z*.
3. Planilha do Teste de Hipótese t
Ver #1 acima para achar os passos para obter Estatística Descritiva.
Aqui está uma planilha de referência mostrando thea localização de todas as células importantes usadas nos exemplos de hipóteses encontrados abaixo:
Dados: 1.6, 2.6, 0.6, 2.7, 0.5, 2.9, 0.3, 2.9, 0.3, 3.14, 0.06, 3.16, 0.04, 1.6
Esta planilha utiliza as caixas de diálogo INV.T e DIST.T:
Clique fx para Inserir a Função-Estatística-INV.T ou INV.T.BC
Clique fx para Inserir Colar Função-Estatística-DIST.T ou DIST.T.BC
A. Hipóteses t Bicaudal
(1) O valor crítico (tabela) na célula D38 acima para o teste de hipótese t bicaudal tem a seguinte fórmula: =(INV.T(2*D23;D24). D23 é alfa. D24 são os graus de liberdade.
(2) O p-value encontrado na célula D39 acima para o teste de hipótese t bicaudal tem a seguinte fórmula: =DIST.T(ABS(D25);D24;2). D25 é t*. D24 são os graus de liberdade.
(3) A decisão encontrada na célula D40 utilizando a comparação de alfa com o the p-value (pode-se também comparar o t* ao t da tabela): =SE(D39<D23,"Rejeitar","Aceitar"). D39 é o p-value. D23 é alfa.
B. Teste de Hipótese t Unicaudal Esquerda
(1) O valor crítico (tabela) na célula D33 (acima) para o teste de hipótese unicaudal à esquerda t tem a seguinte fórmula: =-1*INV.T(2*D23;D24). D23 é alfa. D24 são os graus de liberdade.
(2)
O p-value encontrado na célula D34 acima para o teste de hipótese
t unicaudal à esquerda tem a seguinte fórmula
=1-SE(D25<0,1-DIST.T(ABS(D25);D24;1),DIST.T(ABS(D25);D24;1). D25
é t*. D24 são os graus de liberdade.
(3) A decisão encontrada na célula D35 utilizando a comparação de alfa ao p-value (pode-se também comparar o t* ao tabela t: =SE(D34<D23,"Rejeitar","Aceitar"). . D34 é o p-value. D23 é alfa.
C. Teste de Hipótese t Unicaudal Direita
(1) O valor crítico (tabela) na célula D28 (acima) para o teste de hipótese t unicaudal à direita tem a seguinte fórmula: =(INV.T(2*D23;D24)). D23 é alfa. D24 is graus de liberdade.
(2)
O p-value encontrado na célula D29 acima para o teste de hipótese t unicaudal à direita tem o seguinte:
=SE(D25<0;1-DIST.T(ABS(D25);D24;1),DIST.T(ABS(D25);D24;1) é t*.
D25 é t*. D24 são os graus de liberdade.
(3) A decisão encontrada na célula D30 utilizando a comparação de alfa ao p-value (pode-se também comparar o t* ao tabela t): =SE(D29<D23,"Rejeitar","Aceitar"). D29 é o p-value. D23 é alfa.
Resumo das Equações
§ Z*e t* § Testes Bicaudais de Amostras Grandes usando Z §
§ Testes Monocaudal (esquerda) de Amostras Grandes usando Z §
§ Testes Monocaudais (direita) de Amostras Grandes usando Z §
§ Testes Bicaudais de Amostras Pequenas usando t §
§ Testes Unicaudais (esquerda) de Amostras Pequenas usando t §
§ Testes Unicaudais (direita) de Amostras Pequenas usando t §
§ Procedimento para Encontrar o p-value § Encontrando p-value usando t §
§ Usando p-value e alfa § no alfa § Outros Testes de Hipóteses §
1. Z* = [xbar - mo ] / [s /Ö n]
t* = [xbar - mo] / [s /Ö n]
2. Testes Bicaudais de Amostras Grandes usando Z sobre a Média da População, µ
Ho: m = mo
Ha: m ¹ mo
Rejeitar Ho se |Z*| > Za /2
Aceitar (suporte) Ho se |Z*| £ Za/2
3. Testes Unicaudais (esquerda) de Amostras Grandes usando Z sobre a Média da População, µ
Ho: m ³ mo
Ha: m < m o
Rejeitar H o se Z* < - Za
Aceitar(Suporte) H o se Z* ³ - Za
4. Testes Unicaudais (direita) de Amostras Grandes usando Z sobre a Média da População, µ
Ho: m £ mo
Ha: m > m o
Rejeitar H o se Z* > Za
Aceitar(Suporte) H o se Z* £ Za
5. Testes Bicaudais de Pequenas Amostras usando t sobre a Média Populacional, µ
Ho: m = mo
Ha: m ¹ mo
Rejeitar Ho se |t*| > ta /2, gl
Aceitar (suporte) Ho se |t*| £ ta/2,gl
6. Testes Monocaudais (esquerda) de Pequenas Amostras usando t sobre a Média Populacional, µ
Ho: m ³ mo
Ha: m < m o
Rejeitar H o se t* < - t a ,gl
Aceitar(Suporte) H o se t* ³ - t a,gl
7. Testes Monocaudais (direita) de Amostras Pequenas usando t sobre a Média Populacional, µ
Ho: m £ mo
Ha: m > m o
Rejeitar H o se t* > ta ,gl
Aceitar(Suporte) H o se t* £ ta ,gl
8. Procedimento para Encontrar o p-value:
(b) Para Ha: m > mo, p-value = área à direita de Z* ou t*
(c) Para Ha: m < mo, p-value = área à esquerda de Z* ou t*
9. Encontrando p-value usando t
(a) vá a t tabela
(b) encontrar linha gl no problema: gl = n - 1
(c) localize o valor de t* naquela linha
(d) Nota: probabilidades são dadas pelo subscrito em t a no topo da colunas
10. Usando p-value e alfa
Rejeitar H o se p-value < a
Aceitar ( suporte ) H o se p-value ³ a
11. Quando no a:
Rejeitar Ho se p-value < 0.01
Aceitar ( suporte ) Ho se p-value > 0.10
Teste inconclusivo se: 0.01 £ p-value £ 0.10
Outros Testes de Hipóteses não usados neste:
§ Testes Bicaudais sobre as Médias Populacionais, m1 e m2 usando Z §
§ Testes Monocaudais (esquerda) sobre as Médias Populacionais, m1 e m2 usando Z §
§ Testes Monocaudais (direita) sobre as Médias Populacionais, m1 e m2 usando Z §
§ Testes Bicaudais sobre a Proporção Populacional, p, usando Z §
§ Testes Monocaudais (esquerda)sobre a Proporção Populacional, p, usando Z §
§ Testes Monocaudais (direita) sobre a Proporção Populacional, p, usando Z §
§ Testes Bicaudais sobre a Proporções Populacional , p 1 e p2, usando Z §
§ Teste Monocaudal (esquerda) sobre as Proporções Populacional, p 1 e p2, usando Z §
1. Testando Hipóteses de Amostras Grandes e Independentes usando Z para Duas Médias
A. Testes Bicaudais sobre Médias Populacionais, m1 e m2 usando Z
Ho: m 1 = m2
Ha: m1 ¹ m2
Rejeitar Ho se |Z*| > Z a /2
Aceitar (suporte) Ho se |Z*| £ Z a /2
Onde,
Z* = [(Xbar1 - Xbar2) - (m 1 - m2 )]/ Ö [(s21/n1 + s 22/n2)]
O qual é aproximadamente igual a:
Z* = [(Xbar1 - Xbar2) - (m 1 - m2 )]/ Ö [(s21/n1 + s 22/n2)]
For n1 > 30 e n2 > 30
B. Testes Monocaudais (esquerda) sobre Médias Populacionais, µ1 e µ2 usando Z
Ho: m1 ³ m2
Ha: m1 < m2
Rejeitar H o se Z* < - Z a
Aceitar(Suporte) H o se Z* ³ - Z a
C. Testes Monocaudais (direita) sobre Médias Populacionais, µ1 e µ2 usando Z
Ho: m1 £ m2
Ha: m1 > m2
Rejeitar H o se Z* > Za
Aceitar(Suporte) H o se Z* £ Za
2. Testando Hipóteses de Amostraas Grandes para uma Proporção Populacional
A. Testes Bicaudais sobre a Porporção Populacional, p, usando Z
Ho: p = p0
Ha: p ¹ p0
Rejeitar Ho se |Z*| > Z a /2
Aceitar (suporte) Ho se |Z*| £ Z a /2
Onde,
Z* = [(pchapéu) - p 0]/ Ö {[p 0(1 - p0)]/n}
E,
np 0 > 5 e n(1 - p 0) > 5
pchapéu = proporção da amostra ter um atributo específico x
= x/n
B. Testes Monocaudais (esquerda) sobre a Porporção Populacional, p, usando Z
Ho: p ³ p 0
Ha: p < p 0
Rejeitar H o se Z* < - Z a
Aceitar(Suporte) H o se Z* ³ - Z a
C. Testes Monocaudais (direita) sobre a Porporção Populacional, p, usando Z
Ho: p £ p 0
Ha: p > p 0
Rejeitar H o se Z* > Za
Aceitar(Suporte) H o se Z* £ Za
3. Testando Hipóteses para uma Proporção Populacional com Amostras Grandes, p1 e p 2
A. Testes Bicaudais sobre Proporções Populacional, p 1 e p2, usando Z
Ho: p 1 = p 2
Ha: p 1 ¹ p 2
Rejeitar Ho se |Z*| > Z a /2
Aceitar (suporte) Ho se |Z*| £ Z a /2
Onde,
Z* = [(p1chapéu - p2chapéu] /
Ö {[p1chapéu (1 - p1chapéu)/(n1 - 1] + [p2chapéu (1 - p2chapéu)/(n2 - 1]}
e, p1chapéu = x1/n1 p2chapéu = x2/n2
Ou uma estimativa melhor é dada por,
Ö {[pbar (1 - pbar)/(n1] + [pbar (1 - pbar)/(n2}
onde,
pbar = (x1 + x2)/(n1 + n2)
p1chapéu = x1/n1 p2chapéu = x2/n2
n1p1chapéu > 5 e n1(1 - p1chapéu ) > 5
n2p2chapéu > 5 e n2(1 - p2chapéu ) > 5
B. Testes Unicaudais (esquerda)sobre Proporções Populacional, p 1 e p2, usando Z
p1 e p2
Ho: p1 ³ p2
Ha: p1 < p2
Rejeitar H o se Z* < - Z a
Aceitar(Suporte) H o se Z* ³ - Z a
C. Testes Unicaudais (direita) sobre Proporções Populacional,
p1 e p 2
Ho: p1 £ p2
Ha: p1> p2
Rejeitar H o se Z* > Za
Aceitar(Suporte) H o se Z* £ Za
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