Análise Estatística Interativa Simples
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Poisson |
Entrada.
Entrada para a média caixa 'verde' pode ser qualquer valor positivo (decimal). Entrada para o número caixa 'verde' deve ser um valor inteiro, um número positivo completo sem casas decimais.
O programa permite entrada alternativa. Se você pressionar o botão 'alt' o programa presumes que o dado na caixa 'média' verde é a proporção dos fracassos, a proporção da população que teve zero acidentes. Neste caso a caixa 'azul' média exige uma proporção, um valor decimal entre '0' (zero) e 'um'.
Inverter. Para encontrar a esperança que produz um certo valor de probabilidade acumulada dado o número observado. Dado o valor da probabilidade, um valor entre 0 e 1 na caixa de topo. Coloque o número observado de casos na segunda caixa, é um número inteiro.
Uma versão windows do procedimento de poisson está disponível aqui
Explicação.
A distribuição de Poisson tem duas aplicações:
1) A distribuição de poisson pode ser usada como uma alternativa à distribuição Binomial no caso de amostras muito grandes. Sua hipótese foi que você encontraria 'x' (a célula de topo) ocorrências de um fenômeno, enquanto de fato você encontrou 'n' (asegunda célula de entrada). O fenômeno poderia ser o número de casos de uma doença rara, o número de acidentes num cruzamento movimentado, o número de paradas numa linha de produção, ou o número de raças das crianças num jogo de futebol. Você quer testar a hipótese que o ambiente e outros fatores influenciando o fenômeno fossem constantes entre os períodos de observação. O programa ecoa a probabilidade pontual e a probabilidade de existir 'n' ou mais ocorrências de um fenômeno dado a sua esperança de 'x' ocorências. Para a distribuição de poisson você não precisa dar o tamanho da amostra. Se o tamanho da amostra for conhecido, é geralmente preferível usar a Binomial.
A principal diferença entre a distribuição de poisson e a distribuição binomial é que na binomial todo fenômeno elegível são estudados, enquanto na distribuição de poisson somente os casos com um resultado particular são estudados. Por exemplo: na binomial todos carros são estudados para ver se eles tiveram um acidente ou não, enquanto ao se usar a distribuição de poisson somente os carros que tiveram um acidente são estudados.
2) The poisson distribution can also be usada para estudar como 'acidentes' ou 'mal funcionamento' ou a chance de nunca ganhar na loteria, uma vez ou mais do que uma vez, são distribuídas ao nível de uma população. Se ter um 'acidente' não tem influência na chance de ter outro acidente, a vítima é 'colocada de volta na poopulação' immediatamente após um 'evento', pessoas podem ter um, dois, três, ou mais acidentes durante um certo período de tempo. A distribuição de Poisson diz a você como estas chances são distribuídas. Média ou incidência é o número de acidentes dividido pelo tamanho da população e é dado para o programa na caixa de esperança no topo. Note que embora seu cálculo possa resultar num valor entre entre zero e um, este valor não é uma proporção mas uma média verdadeira. Você obterá uma proporção verdadeira se você dividir o número de pessoas que tem um acidente pelo número de pessoas (Para uma discussão das relações entre estes números ver Uitenbroek 1995). Na segunda caixa 'observada' é dado o número de acidentes que você quer estudar. Se você der 10 na caixa observada a saída dará a você a proporção da população que teve '0' (zero) acidentes, a proporção que teve '1' (um) acidente, a proporção que teve '2' (dois) acidentes etc. A distribuição acumulada diz a você a proporção que teve '1' ou mais acidentes, '2' ou mais etc.
Uma hipótese nesta aplicação da distribuição de poisson é que a chance de ter um acidente é randomicamente distribuída: cada indivíduo tem uma chance igual. Matematicamente isto é expresso no fato que a variância e a média para a distribuição de poisson são iguais. Uma boa maneira para verificar se esta hipótese de que indivíduos têm igual chance de ter o traço está correta, é comparar a variância de uma distribuição (acidente) com sua média. Se a variância é maior, então a hipótese não estava correta. A Versão Binomial Negativa 1 foi implementada para fornecer uma alternativa para a distribuição de poisson no caso de uma distribuição não aleatória.
Intervalos de confiança para uma estimativa de poisson pode ser obtidos pelo uso do procedimento SMR-Exact.
Por favor estude a distribuição de poisson ainda mais usando a Planilha de Poisson
Leituras Adicionais.
Uitenbroek DG.The mathematical relationship between the number of events in which people are injured and the number of people injured. British Journal of Sports Medicine 1995: 126-128.->PAPER
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