Fluxo Turbulento

As descrições de fluxos tais como a Lei de Poiseuille são válidas somente para condições de fluxo laminar. Em alguma velocidade crítica, o fluxo tornar-se-á turbulento com a formação de redemoinhos e movimentos caóticos que não contribuem para a vazão. Esta turbulência aumenta com a resistência dramaticamente de modo que grandes acréscimos de pressão são requeridos para aumentar ainda mais a vazão. Estudos experimentais tem caracterizado a velocidade crítica para um tubo retilíneo longo na forma

v_crítica =

que depende da viscosidade em poise, a densidade in g/cm³ , o raio do tubo em cm. O R gótico ( Â ) é uma constante experimental chamada Número de Reynolds. O número de Reynolds relatado para o fluxo sangüíneo é aproximadamente 2000. Modelagens do fluxo sangüíneo na aorta humana de acordo com este critério conduzem a expectativa de alguma turbulência no centro do fluxo.

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Número de Reynolds

O número de Reynolds é um número experimental usado no fluxo de fluidos para predizer a velocidade de fluxo em que a turbulência ocorrerá. É definido pela relação:

v_crítica = Â = número de Reynolds crítico » 2000

Para o fluxo através do tubo. Uma outra aproximação é definir um número variável em termos da velocidade máxima para o fluxo laminar num tubo por

E caracteriza a condição para turbulência como a condição quando o número de Reynolds atinge um valor crítico como 2 000. Para uma aproximação mais geral para a turbulência quando objetos movem através de um fluido, a relação toma a seguinte forma:

onde h é a viscosidade e r a densidade.

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Fluxo Turbulento na Aorta?

O fluxo sangüíneo no corpo humano é notavelmente livre de turbulência , mas sons atribuídos à turbulência são algumas vezes detectados nos estetoscópios associados com a aorta. Modelagens do fluxo faz uso do número de Reynolds e a velocidade crítica associada. Assumindo uma vazão nominal de 5 litros/min e um raio de 0,9 cm para o tubo da aorta:

Mas quando o perfil da velocidade para o fluxo no tubo é levado em conta, encontra-se que a velocidade máxima do fluxo é duas vezes o valor efetivo, de modo que uma velocidade de 66 cm/s seria esperada produzir turbulência no centro da aorta.

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Fluidos Não-Newtonianos

Os fluidos para os quais a viscosidade é independente da pressão são chamados fluidos Newtonianos, e o fluxo de fluidos Newtoniano tais como a água são descritos razoavelmente bem pela lei de Poiseuille de modo que enquanto as condições para o fluxo laminar são encontradas. O fluido sinovial nas juntas tais como nos joelhos mostram uma viscosidade decrescente com o aumento da pressão (mantendo lubrificada as juntas), e é dito ser um fluido não-Newtoniano. Desvios da Lei de Poiseuille podem ser substanciais para suspensões e misturas de fluidos. O sangue é um fluido complicado com muitos tipos de materiais em solução e suspensão e mostram desvios da Lei de Poiseuille nos pequenos vasos. Uma explicação oferecida é que em pequenos vasos os glóbulos vermelhos grandes tendem acumular mais rapidamente na parte axial do fluxo, de modo que existem poucas células próximas às paredes para contribuir com o atrito nas paredes. Na maioria dos vasos sangüíneos sob pressões sangüíneas normais, o fluxo é bem descrito pela Lei de Poiseuille.

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