NTN

            A Nota do Tesouro Nacional (NTN) é um título emitido pelo Tesouro Nacional com características idênticas às do CDB pós-fixado. Atualmente tem prazo mínimo de emissão de 120 dias; até dezembro de 1994 esse prazo mínimo era de 90 dias. Existem três tipos:

·        a NTN com correção cambial,

·        a NTN corrigida com base na variação do IGPM (Índice Geral de Preços do Mercado) e

·        a NTN corrigida com base na TR.

No caso das duas primeiras, o Tesouro Nacional paga 6% ao ano sobre o principal corrigido, e no caso da última, o rendimento total acima da TR é dado via deságio.

As NTN são colocadas no mercado através de leilões periódicos (pelo menos um por mês) efetuados pelo BACEN. Como regra geral, são emitidas com data do primeiro dia de cada mês, e vencimento também no primeiro dia do mês de resgate. Caso uma das datas (de emissão ou de resgate) ocorra em um dia não útil, a liquidação ocorrerá no dia útil subseqüente. No caso das NTN cambiais, a correção é calculada tomando-se como base a cotação do dólar no dia imediatamente anterior ao dia da emissão e do resgate (ou do pagamento dos juros).

Os juros de 6% ao ano são pagos semestralmente, ou no vencimento do título, caso seu prazo seja de até seis meses. Para proporcionar uma rentabilidade superior a 6% ao ano, o BACEN normalmente coloca esses títulos no mercado com deságio. Para efeito de negociação, o preço unitário do título – chamado PU – é calculado com base num valor de emissão hipotético de $ 1.000,00 e apresentado com seis casas decimais. Os exemplos a seguir facilitarão o entendimento. Embora o governo não tenha colocado no mercado nenhum título corrigido pelo IGPM após a implantação do REAL, vamos apresentar exemplos envolvendo os três tipos.

EXEMPLOS

1.             Através de um leilão realizado pelo BACEN, uma Instituição Financeira adquire NTN cambiais emitidas em 01-11-93 e com vencimento em 01-02-94 (prazo de três meses). Sabendo-se que esse título paga juros de 6% ao ano, que foi adquirido com uma rentabilidade efetiva de 18% ao ano e que as cotações do dólar comercial de venda no dia anterior ao dia da emissão e ao dia do resgate foram respectivamente de CR$ 174,000 e CR$ 458,660, calcular:

a.                   O PU, ou seja, o preço pago para cada CR$ 1.000,00 de emissão;

b.                   O valor de resgate (incluindo os juros)

Solução

a.                Cálculo do PU

Valor de Resgate = 1.000,00 x (1,06)^1/4 = 1.014,673846

em que o número 4, do expoente ¼, representa o número de trimestres contidos em 1 ano.

em que 0,18 é a taxa efetiva ao ano e 92 o número de dias decorridos entre o dia da compra e do resgate.

b.                Cálculo do valor de resgate (incluindo os juros)

Taxa trimestral de juros = (1,06)^1/4 – 1 = 0,01467385    ou   1,467385%

Juros = 0,01467385 x 2.635,977011 = 38,679931

Valor de resgate = 2.635,977011 + 38,679931 = 2.674,656942

   O valor de resgate também pode ser determinado atualizando-se monetariamente o valor de resgate obtido inicialmente, como segue:

2.                   Um banco adquire NTN cambiais no dia 11-02-94 por um PU de CR$ 3.986,964152. Sabendo-se que esse título foi emitido no dia 01-10-93, com vencimento em 01-10-94, com pagamento semestral de juros, calcular a taxa efetiva anual de rendimento. As cotações do dólar comercial de venda foram de CR$ 128,070 para o dia 30-09-93 (dia anterior ao da emissão) e de CR$ 532,660 para o dia 10-02-94 (dia anterior ao da aquisição)

Solução

      Para o cálculo da taxa efetiva, temos que calcular o valor das parcelas de juros a serem pagas semestralmente e o valor do principal corrigido no dia da compra, como segue:

a.                valor de emissão corrigido pela variação cambial até a data da aquisição

P_c = 1.000,00 x (532.660,00/128,070) = 4.159,131725

b.                valor das parcelas semestrais de juros

Taxa semestral = (1,06)^0,5 –1 = 0,02956301 ou 2,956301%

            Valor dos juros = 0,02956301 x 4.159,131725 = 122,956469

c.                Cálculo da taxa efetiva anual

Para o cálculo da taxa efetiva, temos que considerar o valor pago, os valores recebidos e os respectivos prazos decorridos desde a data da aquisição até as datas dos efetivos recebimentos dos juros e do principal, a saber:

·         Vencimento da primeira parcela de juros: 01-04-94; como esse dia cai num feriado (sexta-feira), o recebimento ocorrerá no dia 4 (segunda-feira), ou seja, 52 dias após a data de aquisição;

·         Vencimento da segunda parcela de juros e do principal: dia 01-10-94; como esse dia cai num sábado, o recebimento ocorrerá na segunda-feira, dia 3, ou seja 234 dias após a data da aquisição.

Para o cálculo da taxa efetiva, temos que resolver a seguinte equação:

em que o valor 4.282,088194 é a soma da segunda parcela de juros mais o valor de emissão corrigido e i a taxa efetiva diária de juros.

      Por tentativa e erro, ou através de uma calculadora que tenha a função Taxa Interna de Retorno, obtém-se i = 0,043609% ao dia, ou 17,25% ao ano, calculado como segue:

      Taxa efetiva anual = (1,00043609)³⁶⁵ – 1 = 17,25%

3                     Supondo que em 01-09-93 o BACEN tenha colocado no mercado NTN com prazos de 15 meses, pagando uma taxa efetiva de 27% ao ano, calcular o PU dessa emissão e o valor da primeira parcela de juros paga em 01-12-93, corrigida. As taxas de variação do IGPM para os meses de setembro, outubro e novembro foram respectivamente de 35,28%, 35,04% e 36,15%.

Solução

      Quando....